OpenAI刚刚攻克了数学界最艰巨的挑战之一。知情人士透露，该公司正站在另一项重大突破的边缘。
这家旧金山实验室于9月8日宣布，其未公开的内置模型在约1万个自主AI智能体的支持下，为纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题的关键部分提供了形式化证明。作为克雷数学研究所2000年设立的七个“千禧年大奖难题”之一，该问题悬赏100万美元，数十年来一直困扰着人类数学家。OpenAI的系统证明了初始静止的光滑流体在有限能量的光滑力作用下，可在有限时间内产生奇点。该公司在Lean定理证明器中形式化了这一论证，GPT-6 Astra模型额外花费17小时完成了验证。
破解流体的智能体集群
工作始于9月1日。当时有传闻称，纽约大学的特里斯坦·巴克马斯特（Tristan Buckmaster）和时任Anthropic员工的莱文特·阿尔波格（Levent Alpöge）在相关流体方程上取得进展。OpenAI首先将智能体群部署在更简单的欧拉方程上，随后扩展至1万个智能体以应对纳维-斯托克斯方程。在88小时内，它们交换了270万条消息并生成了1300亿个令牌。据OpenAI发布的出版物，这一结果解决了克雷官方表述中的C和D命题。
然而，这一宣布引发了激烈争议。巴克马斯特公开质疑OpenAI独立得出结论的方式。他和阿尔波格曾在8月利用AI工具在欧拉方程上取得突破，消除了早期工作中不切实际的假设。这一进展传闻促使OpenAI加速研究。巴克马斯特随后指控，在一次充满争议的通话后，OpenAI团队利用了他们的研究方法。OpenAI的塞巴斯蒂安·布贝克（Sébastien Bubeck）否认访问未发表材料，并提议同步发表。这一事件暴露了AI实验室与人类数学家竞赛中的紧张关系。
根据OpenAI对其最先进系统的定价，此次计算成本估计在1000万至1500万美元之间。该公司表示无意领取奖金。尽管Lean形式化允许对逻辑进行独立的机器检查，但迅速的时间表和放弃奖金的决定加剧了外界的怀疑。克雷数学研究所所长马丁·布里德森称这是数学理解进步令人兴奋的一天，但数学界尚未给予官方验证，审查仍在继续。
纳维-斯托克斯方程处于流体力学的核心位置，工程师依靠其近似值模拟天气、洋流、空气动力学和湍流。关于解会爆破的严格证明对数值模拟和理论物理具有深远影响。OpenAI的结果表明，某些光滑的初始条件会在有限时间内导致无限速度，而总能量保持有界。该证明构建了一个自相似涡旋，随着拉伸和增强直至产生奇点。OpenAI研究人员指出，所需的纸笔计算错综复杂，令人难以置信。
这一突破并非孤立发生。过去一年里，AI系统接连推翻了多个猜想。OpenAI在8月宣布解决了十个长期存在的问题，谷歌DeepMind和Anthropic也发布了各自进展。这种速度让数学家们既兴奋又不安：一些人认为黄金时代正在到来，另一些人则担心归属权、验证以及发现本身的性质变化太快，机构难以适应。
最新报道显示，OpenAI在解决第二个“千禧年大奖难题”方面取得了实质性进展。员工预计霍奇猜想即将被攻克，尽管公司仅确认了对一个未命名问题的“实质性进展”。霍奇猜想涉及复射影簇上的代数循环上同调类之间的关系，询问高维空间的某些几何特征是否总是源于更简单的多项式方程。与连接可观察物理现象的纳维-斯托克斯方程不同，霍奇猜想处于纯粹抽象之中，除代数几何专家外，很少有人能完全理解其命题。
OpenAI可能在几周内交付两项如此重大的结果，这加剧了辩论。佩雷尔曼在2003年对庞加莱猜想的证明是迄今为止唯一被解决的“千禧年大奖难题”，经历了多年审查才被接受。OpenAI的方法将曾经需要毕生孤独思考的过程压缩为数天的协调计算。其智能体不仅仅是在寻找反例或优化参数，它们在松散的人类指导下协作、提出策略、相互批评推理并进行迭代。
然而，这种方法提出了棘手的问题：洞察力中有多少属于模型，又有多少属于设定任务和解释输出的人类？当谣言引发出版冲刺时，原创性在哪里？巴克马斯特在纳维-斯托克斯研究中的经历凸显了这种摩擦。分析显示，OpenAI的智能体群遵循了类似的爆破解迭代构造，但通过一种独特的技术技巧将其扩展到粘性情况。
布贝克将纳维-斯托克斯的成功描述为过去十二个月所见弧线的壮观顶点。这条弧线没有变平的迹象。如果第二个结果成真，它将测试数学界能否在不分裂的情况下吸收AI生成的证明。仅在第一项宣布后，已有超过一千名数学家签署声明，对流程和归属权表示担忧，二十五位菲尔兹奖得主也发表了单独评论。
实际回报仍然遥远。证明解可以爆炸并不会立即改善天气预报或飞机设计，但它为数学家和工程师可以做出的假设设定了界限。对于湍流研究人员来说，确认方程本身可能存在奇点重塑了理论地形。对于更广泛的领域而言，每一个经过验证的AI证明都在削弱只有人类直觉才能驾驭最深层次抽象的假设。
OpenAI已公开发布了其纳维-斯托克斯的报告、论文和Lean代码，邀请各方检验。这种透明度很重要，放弃奖金的决定也是如此。这表明目标在于展示能力而非收集奖项。但这种能力是为了什么？那些证明定理的系统同样可以加速科学发现、优化代码或设计实验。数学已成为基准，也是门户。
撇开争议不谈，速度令人震惊：八十八小时，一万个智能体，近一个世纪以来最难解决的问题之一，以及地平线上可能出现的另一个问题。克雷研究所剩余的奖金涵盖黎曼假设、杨-米尔斯存在性与质量间隙、Birch和Swinnerton-Dyer猜想，以及P versus NP问题。每个难题因不同的原因抗拒求解。然而模式日益清晰：在人类看来不可穿透的复杂性，在这些模型眼中却是可搜索的结构。
无论社区是否接受即将到来的结果，如何归功于它们，以及答案引发哪些新问题，都将塑造下一章。目前，机器仍在工作，数学家仍在观察，人类与人工智能洞察之间的界限持续模糊。