相较于艺术家或作家，数学界在文化上更倾向于将人工智能视为工具。然而，随着AI接连攻克高声望数学难题，这一态度正发生微妙转变。近日，包括25位菲尔兹奖得主在内的近五千名数学家，共同签署了名为《数学中人工智能的严重错位》的宣言。
宣言指出，尽管AI解决重大数学问题的成功已引发广泛关注，但解题仅是实现概念理解和洞察这一首要目标的代理指标。若忽视这一点，大规模快速生产“真/假”命题可能破坏孕育新思想的土壤，导致工具反噬目标。
外界常将此解读为被自动化领域从业者的常规抱怨，类似此前翻译、艺术及编程行业遭遇的情况。但这种看法失之轻率。深入剖析数学家的不满，有助于厘清AI对智力密集型领域的深层影响及应对策略。
解题与思想生成的张力
数学工作主要可分为两类。第一类是“解题”，即面对既定问题寻找解决方案。从学生时代的代数简化到研究层面的费马大定理证明，解题因其成果可被外部直观评估（legible），虽难度极高却易于理解，从而在非数学界享有极高声望。
第二类则是“思想生成”，即提出看待数学的新视角，创造新的术语或概念，如“Hardy空间”或“Banach格”。此类工作对非专业人士缺乏冲击力，因为判断一个概念是否深刻揭示事物本质，往往需要数年甚至数十年的验证。思想生成被视为数学真正的智力核心，而解题则在工具层面发挥作用：通过解决长期存在的问题，验证新思想的价值，并推动其普及化，如“虚数”和“微积分”从高深理论变为基础教育内容。
此外，解题还承担着向外界展示数学进展世俗功能。诸如菲尔兹奖等奖项，本质上是通过确凿证明过程，间接表彰数学家在思想生成上的贡献。
AI证明会削弱思想生成吗？
AI的介入削弱了上述机制，这也是数学家不满的核心原因：
- 谜题曾为数学家提供高可见性、高回报的目标；
- 解决这些谜题通常需生成新思想，解法即为思想价值的证据；
- AI可通过“笨办法”解决许多目标，无需生成直观的新思想；
- 这导致AI公司占据声望，却未实质性推进数学进步；
- 作为辅助手段的解题若失效，将损害服务于数学真正目标的生态。
这种现象符合古德哈特定律（Goodhart's Law）：当谜题成为衡量进步的指标并被AI以人类无法访问的方式操纵时，其存在意义便随之消解。
然而，断言前沿AI模型完全无法生成新数学思想尚为时过早。过去三年间，多次被预言为大语言模型（LLM）内在短板的任务，均在短期内被突破。即便假设AI确实缺乏思想生成能力，人类数学家仍面临构建概念框架的任务，使AI生成的证明对人类可读。已知命题为真，反而能降低探索成本，加速人类理解过程。
数学、国际象棋与极速通关
声望与动机问题依然棘手。“首个解决纳维-斯托克斯方程”比“解释AI解法”更具吸引力。但参考国际象棋和视频游戏极速通关（speedrunning）领域，人类并未因计算机的绝对优势而退出竞争。
在国际象棋中，尽管程序能以悬殊比分击败人类冠军，但最高声望仍归属于最强人类棋手；在极速通关中，“工具辅助速通”（TAS）虽快于人类，但人类仍在专属联赛中竞争，且受AI启发提升了自身水平。数学领域可能最终形成“人类数学”与“AI数学” largely separate spheres（很大程度上分离的领域），人类解决者仍将获得赞誉，且AI的存在有望提升人类数学水平。
软件工程的镜像反思
作为前数学专业学生、现软件工程师，作者观察到软件工程正经历类似的AI殖民。与数学不同，软件工程旨在创造经济价值而非纯粹声望。但AI同样削弱了传统的声望途径：以往通过GitHub上的重量级项目（如模拟器或玩具操作系统）证明工程能力的做法，如今因“氛围编码”（vibe-coded）的普及而失效。任何人借助AI订阅即可快速生成大量代码，使得旧有的能力信号失真。
与数学界类似，软件工程师亟需重建对有价值工作的文化认知。要么将“AI工作”与“人类工作”隔离，要么发掘无法被AI轻易伪造的可直观评估技能。在此过渡期，旧体系下的成功者难免感到不适与不满。